2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（陜西卷）數(shù)學(xué)（文）

2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（陜西卷）數(shù)學(xué)（文）

　　注意事項(xiàng)：

　　1．本試卷分第一部分和第二部分．第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題。

　　2．考生領(lǐng)到試卷后，須按規(guī)定在試卷上填寫(xiě)姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類(lèi)型信息點(diǎn)。

　　3．所有答案必須在答題卡上指定區(qū)域作答�？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．

　　第一部分（共60分）

　　一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（本卷共12小題，每小題5分，共60分）

　　1．已知集合P＝{x∈N|1≤x≤10}，集合Q＝{x∈R|x2＋x－6＝10}，則P∩Q等于

　　A．{－2，3} B．{－3，2} C．{3} D．{2}

　　2．函數(shù)f(x)＝11＋x2（x∈R）的值域是

　　A．[0，1] B．[0，1) C．(0，1] D．(0，1)

　　3．已知等差數(shù)列{an}中，a2＋a8＝8，則該數(shù)列前9項(xiàng)和S9等于

　　A．45 B．36 C．27 D．6

　　4．設(shè)函數(shù)f(x)＝loga(x＋b)(a>0，a≠1)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，0），其反函數(shù)過(guò)點(diǎn)（1，2），則a+b等于

　　A．3 B．4 C．5 D．6

　　5．設(shè)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（0，a），其斜率為1，且與圓x2+y2=2相切，則a的值為

　　A．±4 B．±22 C．±2 D．±2

　　6．"α，β，γ成等差數(shù)列"是"sin(α+γ)＝sin2β成立"的

　　A．必要而不充分條件 B．充分而不必要條件

　　C．充分必要條件  D．既不充分也不必要條件

　　7．設(shè)x、y為正數(shù)，則有(x+y)(1x＋4y)的最小值為

　　A．15 B．12 C．9 D．6

　　8．已知非零向量 與 滿(mǎn)足 且 ，則△ABC為

　　A．等邊三角形  B．直角三角形

　　C．等腰非等邊三角形 D．三邊均不相等的三角形

　　9．已知函數(shù)f(x)=ax2+2ax+4(a＞0)。若x1＜x2，x1＋x2=0，則

　　A．f(x1)>f(x2)  B．f(x1)=f(x2)

　　C．f(x1)<f(x2)  D．f(x1)與f(x2)的大小不能確定

　　10．已知雙曲線(xiàn)x2a2－y22＝1(a>2)的兩條漸近線(xiàn)的夾角為π3，則雙曲線(xiàn)的離心率為

　　A．233 B．263 C．3 D．2

　　11．已知平面α外不共線(xiàn)的三點(diǎn)A，B，C到α的距離相等，則正確的結(jié)論是

　　A．平面ABC必不垂直于α B．平面ABC必平行于α

　　C．平面ABC必與α相交 D．存在△ABC的一條中位線(xiàn)平行于α或在α內(nèi)

　　12．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）。已知加密規(guī)則為：明文a,b,c,d對(duì)應(yīng)密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d。例如，明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)密文5，7，18，16。當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，則解密得到的明文為

　　A．1,6，4,7 B．4,6，1,7 C．7,6，1,4 D．6,4，1,7

　　第二部分（共90分）

　　二、填空題：把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線(xiàn)上(本大題共4小題，每小題4分，共16分).

　　13．cos43°cos77°＋sin43°cos167°的值為               .

　　14．(2x－1x)6展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為          （用數(shù)字作答） .

　　15．某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教（每地1個(gè)），其中甲和乙不同去，則不同的選派方案共有           種（用數(shù)字作答）.

　　16．水平桌面α上放有4個(gè)半徑為2R的球，且相鄰的球都相切(球心的連線(xiàn)構(gòu)成正方形)。在這4個(gè)球的上面放1個(gè)半徑為R的小球，它和下面的4個(gè)球恰好都相切，則小球的球心到水平桌面α的距離是               .

　　三、解答題：（本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）

　　17．（本小題滿(mǎn)分12分）

　　甲，乙，丙三人投籃，投進(jìn)的概率分別是25，12，35�，F(xiàn)3人各投籃1次，求

　�。á瘢�3人都投進(jìn)的概率；

　�。á颍�3人中恰有2人投進(jìn)的概率。

　　18．（本小題滿(mǎn)分12分）

　　已知函數(shù)f(x)=3sin(2x－π6)+2sin2(x－π12)(x∈R)。

　�。á瘢┣蠛瘮�(shù)f(x)的最小正周期；

　�。á颍┣笫购瘮�(shù)f(x)取得最大值的x的集合.

　　19．（本小題滿(mǎn)分12分）

　　如圖，α⊥β，α∩β＝l，A∈α，B∈β，點(diǎn)A在直線(xiàn)l上的射影為A1，點(diǎn)B在直線(xiàn)l上的射影為B1，已知AB＝2，AA1=1，BB1＝2，求：

　�。á瘢┲本�(xiàn)AB分別與平面α，β所成的角的大��；

　�。á颍┒�面角A1－AB－B1的大小.

　　20．（本小題滿(mǎn)分12分）

　　已知正項(xiàng)數(shù)列 ，其前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足10Sn= ＋5an＋6，且a1，a3，a15成等比數(shù)列，求求數(shù)列 的通項(xiàng)an.

　　21．（本小題滿(mǎn)分14分）

　　如圖，三定點(diǎn)A（2,1），B（0，－1），C(－2,1)；三動(dòng)點(diǎn)D，E，M滿(mǎn)足 ， ， ，t∈[0,1]

　�。á瘢┣髣�(dòng)直線(xiàn)DE的斜率的變化范圍；

　�。á颍┣髣�(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.

　　22．（本小題滿(mǎn)分12分）

　　設(shè) (k≥0)

　�。á瘢┣蠛瘮�(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間；

　�。á颍┤艉瘮�(shù) 的極小值大于0，求k的取值范圍

　　(責(zé)任編輯：珍妮花公主)

　　特別說(shuō)明：由于各省份高考政策等信息的不斷調(diào)整與變化，育路高考網(wǎng)所提供的所有考試信息僅供考生及家長(zhǎng)參考，敬請(qǐng)考生及家長(zhǎng)以權(quán)威部門(mén)公布的正式信息為準(zhǔn)。

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