關(guān)鍵字：數(shù)學(xué) 考研

　　關(guān)于復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)初期（兩個(gè)月左右），三個(gè)字，過(guò)課本！當(dāng)然課本要選比較好的，公認(rèn)的應(yīng)該是：同濟(jì)的高數(shù)，浙大的概率和同濟(jì)的工科線代。過(guò)書(shū)時(shí)，不求牢記，但求理解。定理的推導(dǎo)過(guò)程一定要看，但課后習(xí)題不用全做。當(dāng)然通讀課本必須根據(jù)考試大綱內(nèi)容，不然若是把浙大概率的后半本都看過(guò)那就虧大了！大綱也不用買(mǎi)，浪費(fèi)！網(wǎng)上下載一個(gè)就可以！

　　漫長(zhǎng)枯燥的過(guò)完一遍課本后，買(mǎi)一本考研輔導(dǎo)書(shū)，推薦兩本：二李的《復(fù)習(xí)全書(shū)》或老陳的《復(fù)習(xí)指南》，二李的書(shū)基礎(chǔ)而樸實(shí)，老陳的書(shū)瀟灑而技巧，大家可根據(jù)自己情況選擇一本。

　　開(kāi)始做輔導(dǎo)書(shū)上的例題。從頭做到尾，不能遺漏，不能分主次，要同等對(duì)待！相信你在做題的時(shí)候，會(huì)郁悶的發(fā)現(xiàn)先前所看過(guò)的定理公式等內(nèi)容十有八九忘光光！別慌！純屬正常！如果你不是這樣，你可能是黃藥師的老婆，或是超人，或者根本不是人！所以必須正確對(duì)待客觀存在的遺忘規(guī)律，不能喪失信心。做例題時(shí)發(fā)現(xiàn)忘記需用的相關(guān)公式定理，立刻返回課本，查缺補(bǔ)漏！再忘再補(bǔ)！來(lái)來(lái)回回三四遍，你可能三個(gè)月忘不了；來(lái)來(lái)回回七八遍，你可能三年都忘不了！

　　對(duì)待例題，不能只看不做！不到萬(wàn)不得已決不看解析，要知道，只有自己做出來(lái)然后去對(duì)答案，這樣的感覺(jué)是比較有成就感的！把實(shí)在做不出的題目看完解析后用人民幣符號(hào)￥標(biāo)出，提醒自己這道題可能將影響自己錢(qián)途，從而激勵(lì)自己下輪的重點(diǎn)關(guān)注！

　　當(dāng)你把輔導(dǎo)書(shū)上面的例題老老實(shí)實(shí)的做過(guò)兩三遍的時(shí)候，恭喜你！你已經(jīng)走出數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的比較困難時(shí)期！接下來(lái)你的復(fù)習(xí)將變得越來(lái)越輕松�，F(xiàn)在應(yīng)該放下輔導(dǎo)書(shū)，買(mǎi)本歷年真題做一下，不用推薦了，市面上的真題集不分伯仲，都是大師級(jí)的！可以從年代靠前的往后做。兩天一套，不用模擬，畢竟九十年代初的真題非常簡(jiǎn)單，有些你應(yīng)該在考研輔導(dǎo)書(shū)上早已做過(guò)。所以這個(gè)過(guò)程是熟悉真題的過(guò)程，是橫向掛接知識(shí)點(diǎn)從而深化復(fù)習(xí)的過(guò)程，更是增加信心的過(guò)程！但要注意的是，不可眼高手低，碰到簡(jiǎn)單題目，不能自以為知道方法過(guò)程而粗粗略過(guò)！記住，這是非常要命的��！一個(gè)鮮明的例子就是線代中求特征值的過(guò)程，別以為這實(shí)質(zhì)上只不過(guò)是求行列式的簡(jiǎn)單問(wèn)題，其實(shí)通過(guò)行列式變換提取公因式的技巧積累才是比較重要的。

　　真題研究完了，同志們，你必須開(kāi)始模海戰(zhàn)術(shù)了！目的：增強(qiáng)實(shí)戰(zhàn)，培養(yǎng)經(jīng)驗(yàn)。很多人反對(duì)模海戰(zhàn)術(shù)，主張以不變應(yīng)萬(wàn)變，舉一反三，那其實(shí)都是懶人的說(shuō)法。去年數(shù)學(xué)我只87分，不是因?yàn)閺?fù)習(xí)不到位，恰恰因?yàn)闆](méi)有在乎模擬的重要。如果想避免考場(chǎng)上慌神斷電的意外，模海戰(zhàn)術(shù)舉足輕重！！我相信今年的不少同胞已經(jīng)在考場(chǎng)上體會(huì)到某種無(wú)奈了吧！在我看來(lái)，貫徹不貫徹模海戰(zhàn)術(shù)，關(guān)系到你能考120以上還是剛剛及格。我們所學(xué)的數(shù)學(xué)不是搞研究的深度活，而是應(yīng)付考試的熟練活！熟練怎能不依靠大量的練兵就可實(shí)現(xiàn)呢？我們必須通過(guò)大量地模擬考試，才可以見(jiàn)多識(shí)廣，才可以形成我們考高分所需要的條件反射，思維定勢(shì)。只有這樣，才能在真正考試之際節(jié)約時(shí)間，做到又快又準(zhǔn)。事實(shí)上，后期模海戰(zhàn)術(shù)的執(zhí)行階段，純粹是一個(gè)輕松的享受階段，當(dāng)每做完一套模擬題給自己打成績(jī)加分的時(shí)候，就象數(shù)鈔票的感覺(jué)一樣好極了！至少我有這樣的感覺(jué)！既然這樣，為什么不多做幾套模擬題呢？2004年有個(gè)數(shù)一考了146的師兄告訴我，他前前后后做了80多套模擬考題。需要說(shuō)明的是，模擬題的選擇至關(guān)重要。記住一條：選歷任命題組成員編寫(xiě)的模擬題，盡量不要選考研輔導(dǎo)名師編的。真正好的模擬題是那種靈而不怪，廣而不深類(lèi)型的。大家好好體會(huì)，別陷入追求難度的誤區(qū)。我把所用過(guò)的模擬題推薦給大家：知識(shí)產(chǎn)權(quán)出版社的（20套）；考試蟲(chóng)的8套卷，黑博的預(yù)測(cè)試卷（15套）；黑博的比較后押題卷（A/B共10套）；合肥工業(yè)大學(xué)考研班的近兩年的比較后五套卷（共10套）。應(yīng)該說(shuō)這些模擬卷相對(duì)其他模擬卷更加貼近真題風(fēng)格，特別是合肥工業(yè)大學(xué)考研班當(dāng)年的比較后5套卷，大家千萬(wàn)要重點(diǎn)關(guān)照，里面的大題我個(gè)人感覺(jué)應(yīng)該都是從題庫(kù)選出來(lái)的新題，幾乎和市面上所賣(mài)的模擬題沒(méi)有重復(fù)性，大家應(yīng)該在網(wǎng)上找一找或者想辦法從合工大郵寄，象這樣的經(jīng)典模擬題在書(shū)店是買(mǎi)不到的。李永樂(lè)的400題我也做了，但是沒(méi)有把他當(dāng)做模擬，而是當(dāng)作例題研究，目的是提高。畢竟本人感覺(jué)400題難度過(guò)大，前兩套每套做了近4個(gè)小時(shí)也沒(méi)超過(guò)90，打擊！

　　說(shuō)到這里，有的朋友肯定憋不住要問(wèn)，是不是該談?wù)勆仙陷o導(dǎo)班了。我的意見(jiàn)是---沒(méi)用，特別是上那些所謂輔導(dǎo)名師的課，正因?yàn)槊麣獗容^大，人數(shù)比較多，上課的環(huán)境奇差無(wú)比。我有個(gè)同學(xué)暑假的時(shí)候特意跑到北京上某位考研輔導(dǎo)大師的課，回來(lái)后我問(wèn)他有什么收獲，他哭喪著臉對(duì)我說(shuō)，滿(mǎn)教室一股子臭腳味，哪有心思聽(tīng)課，我對(duì)他說(shuō)：就算滿(mǎn)屋子花香你也不一定就能聽(tīng)好課---只顧得記筆記了！勞命傷財(cái)?shù)�，真還不如把錢(qián)省下多吃幾個(gè)大雞腿呢！除此之外，正因?yàn)橹v課的老師們名氣比較大，請(qǐng)老師講課的地方太多，所以再盡職的輔導(dǎo)名師也不可能全身心的投入。我說(shuō)這些并不是否認(rèn)輔導(dǎo)班的作用，其實(shí)那些大師們的經(jīng)驗(yàn)對(duì)我們的復(fù)習(xí)肯定是很有用的，但是僅僅是理論上有用。假如確實(shí)想聽(tīng)聽(tīng)老師們的講授，首先必須把書(shū)過(guò)完。而且為什么不換個(gè)方式到網(wǎng)上聽(tīng)聽(tīng)網(wǎng)課呢？好處是很多的，比較起碼你不用去聞臭腳味，不用受外界干擾，不用怕講臺(tái)上的老師打瞌睡，更重要的是，你不用拼命的狂寫(xiě)筆記，你可以慢慢聽(tīng)，慢慢消化，若沒(méi)聽(tīng)明白還能返回去重新聽(tīng)一遍。網(wǎng)校，教育在線，網(wǎng)校據(jù)說(shuō)都很不錯(cuò)。在我看來(lái)，考研輔導(dǎo)書(shū)就是比較好的授課老師，看輔導(dǎo)書(shū)就是比較好的上課形式，我可以按照自己的進(jìn)度和計(jì)劃，想讓它講到哪就講到哪。記��！輔導(dǎo)班的作用是輔助治療，永遠(yuǎn)不能成為特效藥。

　　宏觀方面說(shuō)完了，該說(shuō)說(shuō)微觀方面了，我總結(jié)為”五個(gè)必須”：

　　必須把基礎(chǔ)概念理解透徹！一定不能拖泥帶水，含糊其詞，一就是一，二就是二！比方說(shuō)：什么才能稱(chēng)做方程組解的基？有四條：1是方程組的解2線性無(wú)關(guān)3個(gè)數(shù)為n-R（A）4非零。四者缺一不可！再比如，學(xué)習(xí)高數(shù)中梯度，散度，旋度時(shí)，要清楚：梯度是標(biāo)量的向量；散度是向量的標(biāo)量；旋度是向量的向量。再比如概率中的分布函數(shù)，規(guī)定其永遠(yuǎn)是右連續(xù)的=>標(biāo)示區(qū)間時(shí)把所有的含等號(hào)因素的應(yīng)永遠(yuǎn)寫(xiě)在左面（有時(shí)右面也有等號(hào)因素是其整個(gè)連續(xù)的特例）。概念永遠(yuǎn)是基礎(chǔ)，永遠(yuǎn)是基石。每個(gè)人都不應(yīng)該在沒(méi)學(xué)會(huì)走的時(shí)候就急著想當(dāng)劉翔！

　　必須總結(jié)方法！把每一次新晤出的經(jīng)驗(yàn)方法記到一個(gè)本子上面，這也是很重要的！比如說(shuō)：求極限的方法大體超不過(guò)七種：1分子分母同乘同除2變量代換3非零因子的提出4羅比答法則5等價(jià)無(wú)窮小6夾逼7臺(tái)勒公式。再比如：級(jí)數(shù)斂散性的判別方法：1一般比較法2極限比較法3比值法4根值法；再比如線性代數(shù)中證明線性無(wú)關(guān)的方法有：1定義法（同乘或拆項(xiàng)重組）2秩判別法3齊次方程AX=0只有零解4反證法。等等。需要說(shuō)明的是，方法雖然提倡越多越好，但是課本上沒(méi)有的或是超綱的我們就沒(méi)有必要深究了，比如說(shuō)有的考研輔導(dǎo)書(shū)所介紹的微分算子法來(lái)求解微分方程，我覺(jué)得就沒(méi)有必要去記憶它，畢竟這個(gè)方法有其局限性，不是面面俱到。若沉迷于此技巧的話，考試中出的題恰好是它的盲區(qū)，那就虧大了！有的書(shū)還介紹分布積分的表格法，速度確實(shí)挺快，但是也有局限性，不太容易靈活應(yīng)用，況且一般的方法也慢不到哪去，為什么還要多此一舉呢？所以說(shuō)在總結(jié)方法時(shí)不在于多，而在于精。核心是有助于自己的解題習(xí)慣，使自己更加方便的征服考題。

　　必須把知識(shí)融會(huì)貫通！比如：兩個(gè)方陣等價(jià)，相似，合同的充要條件或充分條件各是什么？即：等價(jià)方陣的秩相同；合同方陣的正負(fù)慣性指數(shù)相同， 秩相等只是合同的必要條件；相似矩陣的四大性質(zhì)（同特征值，同秩，同行列式，同主對(duì)角線和）都是其成立的必要條件。再比如：概率中的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)既有區(qū)別，又純屬一派。再比如，方陣A可逆方程AX=0只有零解A可以表示為若干初等矩陣的積A的行（列）向量組線性無(wú)關(guān)A的行列式不為零A滿(mǎn)秩。這些知識(shí)點(diǎn)都需要自己的總結(jié)才能把他們橫向的串在一起，做到融會(huì)貫通，從而更好的理解，記憶。融會(huì)貫通原則比較多地體現(xiàn)在線性代數(shù)上面，可以說(shuō)它的每一章節(jié)，每一知識(shí)點(diǎn)都直接或間接地和其它部分有所關(guān)聯(lián)。如果不能整體學(xué)習(xí)線性代數(shù)，肯定學(xué)不好！

　　必須重點(diǎn)記憶易忘點(diǎn)和注意出錯(cuò)點(diǎn)。這是避免在考試當(dāng)中犯低級(jí)錯(cuò)誤比較有效的辦法之一。比如高數(shù)中求兩直線的距離公式，曲線的曲率公式，斯托克斯公式，臺(tái)樂(lè)公式等等；線代中幾個(gè)矩陣方程有關(guān)的基本公式�；�坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式（分清左乘右）等等； 概率中的幾個(gè)大數(shù)定律極限定理，統(tǒng)計(jì)量的幾個(gè)分布函數(shù)，變量函數(shù)（加，乘）的概率密度的直接套用公式（重點(diǎn)是他們使用的條件和積分限的確定方法）等等。這些公式是比較難記憶的，所以要多看看，隨時(shí)留意一下，盡量在做題的不斷熟練中深化記憶。重點(diǎn)是記憶比較容易混淆和遺漏的點(diǎn)。比如說(shuō)二重積分中直角坐標(biāo)法變換級(jí)坐標(biāo)法時(shí)，別忘了多個(gè)r因子。傅立葉級(jí)數(shù)通項(xiàng)計(jì)算時(shí)，對(duì)于a0，寫(xiě)在總式中的時(shí)候別忘了除以2。正交矩陣和正定矩陣別混了等等。

　　必須注重培養(yǎng)自己的思維定勢(shì)。這是將來(lái)上戰(zhàn)場(chǎng)后能夠在比較短的時(shí)間里消滅所有題目的唯一保證！比如線代中如果看到：AB=0，應(yīng)立即想到：1。B的列向量都是方程AX=0的解。2。R（A）+R（B）<=n（A的行數(shù)或B的列數(shù)）。再比如概率中題目中提到比較少是1的字眼，則應(yīng)該立即想到用1-（是零的概率）這樣的方法；再比如高數(shù)中題面中有二階導(dǎo)數(shù)存在的字眼，先考慮用臺(tái)樂(lè)公式解答等等！事實(shí)上很多輔導(dǎo)書(shū)中都?xì)w納了一些思維定勢(shì)，再加上自己的不斷熟練，有很多思維定勢(shì)已經(jīng)潛移默化的在自己的腦袋里生根。

　　說(shuō)到這里，該談?wù)劯行苑矫娴氖铝�。到考試那天，必須注意以下幾點(diǎn)：

　　1．正確對(duì)待不會(huì)做的難題。俗話說(shuō)謀事在人，成事在天。即使做比較充分的準(zhǔn)備，也沒(méi)有人敢保證考試中一定能一帆風(fēng)順。 記住一點(diǎn)：永遠(yuǎn)不要讓你的卷子有空白的地方！不要隨意放棄卷面上的每一分。那些無(wú)從下手以及做不下去而被迫放棄的題目，在比較后的時(shí)間段內(nèi)一定要填上內(nèi)容。從已知往下推幾步，再?gòu)乃�求往上推幾步，中間接不上的部分，把能沾上邊的定理全部用上，然后用“顯然可得”承接下去，這樣12分的題目即使一點(diǎn)也做不出來(lái)也可以得3到6分。

　　2．用藍(lán)色的筆答題，千萬(wàn)別用黑色的！我們必須侍侯好判卷老師的心情，這個(gè)道理大家應(yīng)該都懂吧！

　　3．一定要掌握好時(shí)間！高數(shù)，線代，概率三門(mén)課中，概率比較簡(jiǎn)單，線代次之，高數(shù)比較難。填空，選擇，大題中又?jǐn)?shù)填空比較簡(jiǎn)單，選擇次之，大題比較難。所以我建議大家應(yīng)該先用50分鐘左右時(shí)間把填空和選擇搞定，然后再用大約20分鐘做比較后兩道概率大題，之后用20-30分鐘對(duì)付兩道線代大題，比較后再留出一個(gè)半小時(shí)左右做那5道高數(shù)大題。

　　我自信如果上面的各種方法能夠在自己的復(fù)習(xí)中真真正正，扎扎實(shí)實(shí)的貫徹落實(shí)。成為數(shù)學(xué)高手不再只是幻想！比較后提醒大家，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中，不要在意自己當(dāng)前所達(dá)到的水平！自信是重要的，自負(fù)是要不得的。不能認(rèn)為自己已經(jīng)差不多了，該休息休息了，從而產(chǎn)生麻痹大意的思想。也不能過(guò)于背上包袱，不能正確面對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的漫漫長(zhǎng)路。無(wú)論何時(shí)何地都要記住：數(shù)學(xué)就像在漆黑一片的水房里洗衣服，你永遠(yuǎn)無(wú)法知道自己的衣服是否已經(jīng)洗干凈，你所做的只是用比較好的洗衣粉不斷地揉搓，揉搓，再揉搓。