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解讀2012考研數(shù)學(xué)大綱三大秘密

來(lái)源:育路考研網(wǎng) 時(shí)間:2011-11-01 09:42:40

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 任何一種考試,如果有大綱,考生都會(huì)人手一冊(cè),無(wú)論看與不看,無(wú)論是否能從大綱中有所得,都對(duì)大綱奉若神明,考研數(shù)學(xué)大綱也擁有同樣的地位!事實(shí)上數(shù)學(xué)大綱對(duì)考生的作用如何才能充分發(fā)揮并不是考生都了解的,本文作者通過(guò)對(duì)大綱的細(xì)心研讀,并結(jié)合數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)在歷史發(fā)展上的重要性,以及考研真題的特點(diǎn),發(fā)現(xiàn)考研大綱的一些秘密,在此與考生分享,希望對(duì)考生備考有所幫助!

  秘密一:要求理解的概念不一定會(huì)考,但它一定在整個(gè)高等數(shù)學(xué)中非常重要,或者是某些重要理論的發(fā)展基礎(chǔ);要求了解的內(nèi)容不需要深入探究,但常常要求會(huì)用或會(huì)計(jì)算,這也就是為什么有些老師會(huì)告訴考生:了解的不一定就不考!

  例如考綱要求數(shù)學(xué)一二三都要“理解函數(shù)概念,掌握函數(shù)表示法,會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系”,但說(shuō)考研考函數(shù)概念這誰(shuí)也不會(huì)相信,但象分段函數(shù)、隱函數(shù)、變限積分函數(shù)等這些非初等函數(shù)常常又是考研考查的重點(diǎn),如果沒(méi)有理解函數(shù)的概念,那么對(duì)這些函數(shù)的處理就無(wú)法得心應(yīng)手!

  秘密二:要求會(huì)用、會(huì)求的量考查的頻率非常高,但由于這些方法、性質(zhì)比較運(yùn)用比較靈活,考生常很難達(dá)到真正的“會(huì)”。另外這些內(nèi)容往往也有重點(diǎn)考查對(duì)象與非重點(diǎn)考查對(duì)象,因?yàn)橛行┮髸?huì)的內(nèi)容卻不好考查,而有些卻能很好地命題。

  比如考綱要求“會(huì)利用極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則求極限”“會(huì)應(yīng)用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)”,這兩個(gè)“會(huì)”卻需要考生付出很多努力也未必能達(dá)到。“會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程”比較簡(jiǎn)單易“會(huì)”,也偶爾會(huì)出個(gè)小題或在大題中穿插考查;但像“會(huì)描繪函數(shù)的圖形”近幾年從未考查。

  秘密三:要求掌握的方法或者是很基本的、屬于數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)的東西,或者是重要數(shù)學(xué)理論,在數(shù)學(xué)發(fā)展史中具有里程碑的作用,再或者就是對(duì)研究生深造有用需要考生擁有的,常常會(huì)考查。

  “掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”,因?yàn)檫@些內(nèi)容屬于高等數(shù)學(xué)微積分的基礎(chǔ)運(yùn)算,對(duì)于理論素質(zhì)的提升起著奠定基石的作用,所以重要需掌握,而且即使考試中不單獨(dú)出題考查,在其他題目中也會(huì)涉及到。“掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法”考查得頻率非常之高,偏導(dǎo)數(shù)是二元以上函數(shù)的導(dǎo)數(shù),多元函數(shù)在現(xiàn)實(shí)中是非常實(shí)用的解決問(wèn)題的模型,但單純給出一個(gè)函數(shù)求偏導(dǎo)太簡(jiǎn)單,所以題目常常將復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)等進(jìn)行綜合考查。

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