學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是解題，做題，總結(jié)題型，歸納解題思路�？佳袛�(shù)學(xué)更是如此。前期的解題過(guò)程非常重要，大家想從題海中跳出來(lái)，通過(guò)適量的習(xí)題來(lái)達(dá)到我們的目的。因此就需要尋找一種比較好的方法來(lái)避免做更多的題！下面就和大家來(lái)探討一下做題的目的和解題的方法。明確做題的目的可以讓我們有的放矢，清楚解題的方法可以使我們明確前進(jìn)的方向，避免盲目！

    一、 做題的目的

   做題主要有三個(gè)目的：

（ 1 ）更深刻地理解概念、定理和公式 考研考的是基本概念、基本理論和基本方法，這些都體現(xiàn)在概念、定理和公式中，通過(guò)做題可以讓我們更深刻地理解這些內(nèi)容，以及更深刻地了解這些內(nèi)容所應(yīng)用的條件。那么看一個(gè)例子。

2005 年數(shù)一選擇第 7 題， 內(nèi)（ ）

A 處處可導(dǎo) B 恰好有一個(gè)不可導(dǎo)點(diǎn)

C 恰好有兩個(gè)不可導(dǎo)點(diǎn) D 至少有三個(gè)不可導(dǎo)點(diǎn)

    我們知道可導(dǎo)的充要條件是左右導(dǎo)數(shù)存在且相等，也就是說(shuō)要判斷函數(shù)在一點(diǎn)是否可導(dǎo)可以求出它們?cè)谶@一點(diǎn)的左右導(dǎo)數(shù)，并判斷它們是否相等。

    通過(guò)這道題我們可以重新熟悉了可導(dǎo)的充要條件，并要熟練應(yīng)用。因?yàn)檫@是歷年考試的重點(diǎn)，我們看一下 09 年大題第 18 題第二小題、 08 年數(shù)三選擇題第 2 題考的是二元函數(shù)的偏導(dǎo)、 07 年數(shù)一選擇第 4 題、 06 年數(shù)三選擇題第 8 題、 04 年數(shù)二大題第 16 題等等。這些題都要求我們掌握可導(dǎo)的充要條件并熟練應(yīng)用的。

（ 2 ）熟練解題方法與技巧，提高速度 考研數(shù)學(xué)要求我們?cè)谌齻�(gè)小時(shí)內(nèi)做完 23 道題，一般是 8 道選擇題、 6 道填空題和 9 道證明題和計(jì)算題。時(shí)間相當(dāng)緊，難度相當(dāng)大。這就要求我們要有成熟的解題思路和熟練的解題技巧，以求能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成這些題。所以在我們平時(shí)的練習(xí)中一定要整理和規(guī)范自己的解題方法和解題思路，提高解題的效率。這是做題的第二個(gè)目的。

（ 3 ）積累經(jīng)驗(yàn)，為以后的做題做準(zhǔn)備 這是一個(gè)相當(dāng)重要的部分。大家如果做完題后，腦子一片空白，那還不如不做，沒(méi)有必要這么辛苦想一道對(duì)自己沒(méi)有一點(diǎn)啟發(fā)的題，不值得。所以就要要求大家不能為了做題而做題，而是要在做完之后 研究題目考查的是什么知識(shí)點(diǎn)，它所代表的題型的特點(diǎn)，可能犯的概念性、邏輯性的錯(cuò)誤，以及對(duì)這類(lèi)題型用什么方法應(yīng)對(duì)才是比較快捷的，達(dá)到舉一反三，融會(huì)貫通。比如 Lagrange 中值定理（ 09 年數(shù)一第 18 題第一小題），我們知道 Lagrange 中值定理的證明是通過(guò)作輔助函數(shù)來(lái)進(jìn)行證明的，那么以后我們做一些與 Lagrange 中值定理有關(guān)的題目時(shí)，是否也可以通過(guò)構(gòu)造輔助函數(shù)來(lái)求解呢？很顯然有好多題可以通過(guò)類(lèi)似于這種方法進(jìn)行證明，比如 07 年數(shù)一證明題第 19 題、 05 年數(shù)一證明題第 18 題、 04 年數(shù)一證明題第 15 題等等。

    做題中只要大家能明白這三點(diǎn)，我們就可以通過(guò)做適量的典型題來(lái)達(dá)到我們的目的，就能做到事半功倍、游刃有余。

    二、 解題的方法

（ 1 ）明確已知量、未知量和條件

（ 2 ）探索已知量和未知量之間的關(guān)系：能否找到一個(gè)相似的、熟悉的問(wèn)題來(lái)解決這些題？能否先解決一部分問(wèn)題？是否利用了所有的條件？

（ 3 ）寫(xiě)出你的詳細(xì)步驟，要保證你能說(shuō)出每一步驟的理由

（ 4 ）回顧：能否一眼就看出結(jié)論？能否用別的方法導(dǎo)出這個(gè)結(jié)論？能否把這個(gè)題目或這種方法用于解決其他的問(wèn)題？

    通過(guò)以上的解題步驟，我們就把整個(gè)問(wèn)題弄清楚了，不但弄清楚了問(wèn)題的來(lái)源以及它的出題目的，也搞清楚了這個(gè)題的結(jié)論是否有用，是否能用它來(lái)解決其它問(wèn)題。

    如果大家有什么問(wèn)題或者疑問(wèn)，歡迎大家和我一起來(lái)討論。