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小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)題《游樂(lè)園》
游樂(lè)園的門(mén)票1元1張，每人限購(gòu)1張.現(xiàn)在有10個(gè)小朋友排隊(duì)購(gòu)票，其中5個(gè)小朋友只有1元的鈔票，另外5個(gè)小朋友只有2元的鈔票，售票員沒(méi)有準(zhǔn)備零錢(qián).問(wèn)有多少種排隊(duì)方法，使售票員總能找得開(kāi)零錢(qián)?
答案與解析：
與類(lèi)似題目找對(duì)應(yīng)關(guān)系.
要保證售票員總能找得開(kāi)零錢(qián)，必須保證每一位拿2元錢(qián)的小朋友前面的若干小朋友中，拿1元的要比拿2元的人數(shù)多，先將拿1元錢(qián)的小朋友看成是相同的，將拿2元錢(qián)的小朋友看成是相同的，可以利用斜直角三角模型.在下圖中，每條小橫線段代表1元錢(qián)的小朋友，每條小豎線段代表2元錢(qián)的小朋友，因?yàn)閺腁點(diǎn)沿格線走到B點(diǎn)，每次只能向右或向上走，無(wú)論到途中哪一點(diǎn)，只要不超過(guò)斜線，那么經(jīng)過(guò)的小橫線段都不少于小豎線段，所以本題相當(dāng)于求下圖中從A到B有多少種不同走法.使用標(biāo)數(shù)法，可求出從A到B有42種走法
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