初中數(shù)學(xué)“反比例函數(shù)”說課稿

　　【應(yīng)試者作答摘錄】

　　各位評(píng)委，大家好！

　　今天我要說的課題是義務(wù)教育人教版初中八年級(jí)十七章第一節(jié)“反比例函數(shù)”。我將從如下步驟進(jìn)行。

　　一、說教材

　　1．內(nèi)容分析：本節(jié)課是“反比例函數(shù)”的第一節(jié)課，是繼正比例函數(shù)、一次函數(shù)之后，二次函數(shù)之前的又一類型函數(shù)，本節(jié)課主要通過豐富的生活事例，讓學(xué)生歸納出反比例函數(shù)的概念，并進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，從中體會(huì)函數(shù)的模型思想。因此本節(jié)課重點(diǎn)是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念，所滲透的數(shù)學(xué)思想方法有：類比，轉(zhuǎn)化，建模。

　　2．學(xué)情分析：對(duì)八年級(jí)學(xué)生來說，雖然他們已經(jīng)對(duì)函數(shù)，正比例函數(shù)，一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)以及應(yīng)用有所掌握，但他們面對(duì)新的一次函數(shù)時(shí)，還可能存在一些思維障礙，如學(xué)生不能準(zhǔn)確地找出變量之間的自變量和因變量，以及如何從事例中領(lǐng)悟和總結(jié)出反比例函數(shù)的概念，因此，本節(jié)課的難點(diǎn)是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念。

　　二、說教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)本人對(duì)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理解與分析，考慮學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征，我把本課的目標(biāo)定為：

　　1．從現(xiàn)實(shí)的情境和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)概念的理解。

　　2．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。

　　三、說教法

　　本節(jié)課從知識(shí)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)的角度看，為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，我建立了“創(chuàng)設(shè)情境→建立模型→解釋知識(shí)→應(yīng)用知識(shí)”的學(xué)習(xí)模式，這種模式清晰地再現(xiàn)了知識(shí)的生成與發(fā)展的過程，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。于是，從教學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)出發(fā)，我設(shè)計(jì)了如下的課堂結(jié)構(gòu)：創(chuàng)設(shè)出電流、行程等情境問題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知，把上述問題進(jìn)行類比，導(dǎo)出概念，獲得新知，最后總結(jié)評(píng)價(jià)、內(nèi)化新知。

　　四、說學(xué)法

　　我認(rèn)為學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)的能力是有限的，所以我借助多媒體輔助教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生通過類比、轉(zhuǎn)化、直觀形象的觀察與演示，親身經(jīng)歷函數(shù)模型的轉(zhuǎn)化過程，為學(xué)生攻克難點(diǎn)創(chuàng)造條件，同時(shí)考慮到本課的重點(diǎn)是反比例函數(shù)概念的教學(xué)，也考慮到概念教學(xué)要從大量實(shí)際出發(fā)，通過事例幫助完成定義。因此，我采用了“問題式探究法”的教法，利用多媒體設(shè)置豐富的問題情境，讓學(xué)生的思維由問題開始，到問題深化，讓學(xué)生的思維始終處于積極主動(dòng)的狀態(tài)，并隨著問題的深入而跳躍。

　　五、說教學(xué)過程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)新知

　　首先提出問題

　　問題1：小明同學(xué)用50元錢買學(xué)習(xí)用品，單價(jià)y（元）與數(shù)量x（件）之間的關(guān)系式是什么？

　　【設(shè)計(jì)意圖及教法說明】

　　在課開頭，我認(rèn)為以一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)字問題引入，目的是讓學(xué)生在很快的時(shí)間里說出顯而易見的答案，便于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好本課的自信心，使他們能愉快地進(jìn)行新知的學(xué)習(xí)。

　　問題2：我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U＝IR，當(dāng)U＝220V，

　　（1）你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？

　�。�2）利用寫出的關(guān)系式完成下表。

　　R/Ω 20 40 60 80 100

　　I/A

　　當(dāng)R越來越大時(shí)，I怎樣變化？當(dāng)R越來越小呢？

　�。�3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？

　　【設(shè)計(jì)意圖及教法說明】

　　因?yàn)閿?shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活，問題2是一個(gè)與物理有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，這樣設(shè)計(jì)便于使學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)和物理知識(shí)相聯(lián)系，增加學(xué)科的相通性，另外通過本題的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生在情境中體會(huì)變量之間的關(guān)系，問題2先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后再同桌交流，最后小組討論并匯報(bào)，此問題中的（1）（2）問題比較簡(jiǎn)單，學(xué)生可以獨(dú)立完成，但對(duì)于問題（3），老師要給適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

　　問題2的深化：舞臺(tái)燈光可以在很短的時(shí)間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝，這樣的效果是通過什么來實(shí)現(xiàn)的？

　　【設(shè)計(jì)意圖及教法說明】

　　學(xué)生可以根據(jù)問題2以及學(xué)過的物理知識(shí)來解釋這個(gè)問題，這樣既增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的積極性，又達(dá)到了解決問題的目的。

　　問題3：京滬高速公路全長(zhǎng)約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需時(shí)間t（h）與行駛的平均速度v（km／h）之間有怎樣的關(guān)系？變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？

　　【設(shè)計(jì)意圖及教法說明】

　　問題3是一個(gè)行程問題，先讓學(xué)生獨(dú)立思考、同桌討論，最后列出正確的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，為形成反比例函數(shù)的概念打基礎(chǔ)。

　�。ǘ�）合作探究，獲得新知

　　1．出示問題

　　想一想，你還能舉出類似的例子嗎？

　　【設(shè)計(jì)意圖及教法說明】

　　這個(gè)環(huán)節(jié)目的在于讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察、思考、抽象、概括、補(bǔ)充、完善的過程，讓學(xué)生嘗試用自己的語言說明他們的新發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)他們的歸納能力和自主探索與合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，在這期間教師就是他們的合作者、引路人，邊聽、邊問、邊指導(dǎo)，初步形成反比例函數(shù)的概念。

　　2．啟發(fā)學(xué)生建構(gòu)新知

　　反比例函數(shù)的定義：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y＝k／x（k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。

　　反比例函數(shù)自變量不能為0！

　　反比例函數(shù)的一般形式：y＝　k／x（k為常數(shù)，k≠0）

　　反比例函數(shù)的變式形式：k＝y(tǒng)x，x＝k／y（k為常數(shù)，k≠0）

　　【設(shè)計(jì)意圖及教法說明】

　　這種從不同的問題情境中抽象出相同的數(shù)學(xué)模型，再進(jìn)行抽象得出概念的過程，并非教師所強(qiáng)加，而是學(xué)生通過自己分析走向概念，突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生的自豪感和成功感在活動(dòng)中得以提升，體現(xiàn)類比、轉(zhuǎn)化、建模等數(shù)學(xué)思想，把本節(jié)課推向高潮。

　�。ㄈ�）反饋練習(xí)，應(yīng)用新知

　　根據(jù)學(xué)生認(rèn)知的差異性，我設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)過關(guān)和拓展訓(xùn)練兩類練習(xí)題。

　　1．基礎(chǔ)過關(guān)

　　（1）下列函數(shù)的表達(dá)式中，x表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)？每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k的值是多少？

　�、賧＝x／5　②y＝6x－1�、踶＝－3x－2�、躼y＝2

　　【設(shè)計(jì)意圖及教法說明】

　　此題較簡(jiǎn)單，以口答的形式進(jìn)行，設(shè)計(jì)的目的是重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和面向全體學(xué)生的教學(xué)，并告誡學(xué)生判斷一個(gè)函數(shù)是否是反比例函數(shù)不能單從形式上判斷，一定要嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真，同時(shí)也完成了隨堂練習(xí)1。

　�。�2）做一做

　�、僖粋�(gè)矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長(zhǎng)分別是xcm和ycm，那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？

　�、谀炒逵懈�地346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃／人）是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？

　　③y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x和y的一些值：

　　a．寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

　　b．根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成下表。

　　表略。

　　【設(shè)計(jì)意圖及教法說明】

　　通過三個(gè)實(shí)際問題的解決，培養(yǎng)了學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題”、“解決問題”的能力，也達(dá)到了學(xué)以致用的目的。

　　2．能力拓展

　�。�1）你能舉個(gè)反比例函數(shù)的實(shí)例嗎？與同學(xué)進(jìn)行交流。

　　（2）y＝5xm是反比例函數(shù)，求m的值。

　　【設(shè)計(jì)意圖及教法說明】

　　問題（1）是一個(gè)開放性的題，既解決了隨堂練習(xí)2，也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。問題（2）能助于學(xué)生抓住關(guān)鍵點(diǎn)，澄清易錯(cuò)點(diǎn)（反比例函數(shù)中k≠0），并且加強(qiáng)了新舊知識(shí)的聯(lián)系。

　�。ㄋ模�歸納總結(jié)，反思提高

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？還有哪些問題？與同伴進(jìn)行討論。

　�。ㄈ纾耗銓W(xué)到了什么？懂得了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？還有什么困惑？應(yīng)注意什么？還想知道什么？）

　　【設(shè)計(jì)意圖及教法說明】通過問題式的小結(jié)，讓學(xué)生再次歸納、總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)，彌補(bǔ)教學(xué)中的不足。

　　（五）推薦作業(yè)，分層落實(shí)

　　必做題：課本第134頁習(xí)題1、2題。

　　選做題：已知y與2x成反比例，且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－1，求：

　　（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式。

　�。�2）當(dāng)x＝4時(shí)，y的值。

　�。�3）當(dāng)y＝4時(shí)，x的值。

　　【設(shè)計(jì)意圖及教法說明】作業(yè)以推薦的形式進(jìn)行，必做題體現(xiàn)了對(duì)新課標(biāo)下“學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”、“人人能獲得必要的數(shù)學(xué)”的落實(shí)，選做題體現(xiàn)了讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

　　【名師點(diǎn)評(píng)】

　　說課者對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)把握較好。無論是教材的分析，還是學(xué)情的了解；無論是重點(diǎn)的把握，還是難點(diǎn)的確定；無論是目標(biāo)的定位，還是時(shí)間的分配；無論是資源的選擇，還是教學(xué)的構(gòu)想都能夠圍繞內(nèi)容進(jìn)行宏觀性說課。

　　然而，從這次說課中也不難看出存在的問題：設(shè)想中的不少環(huán)節(jié)均沒有得到體現(xiàn)，實(shí)際效果離設(shè)計(jì)相差不小。也許過于想要達(dá)到預(yù)期效果，在準(zhǔn)備過程中多多少少忽略了學(xué)生的想法。在備課過程中，沒有考慮學(xué)生，站在學(xué)生的角度去設(shè)計(jì)課堂，這方面做的很不夠。所以教學(xué)設(shè)計(jì)雖然體現(xiàn)了精講多練，實(shí)時(shí)檢測(cè)，但還是效果一般。

　　另外說課中教師操作技術(shù)不熟練，板書不夠端正，肢體語言的多余動(dòng)作、類似口頭禪的多余話較多，需要在今后的教學(xué)過程中嚴(yán)格要求自己，對(duì)方方面面進(jìn)行改善！